Setelah kesuksesan Dassler bersaudara ini, mereka ini mendapat cobaan yang mengakibatkan dua perusahaan itu terbentuk, sebenarnya alasan mereka berselisih adalah karena kesalah pahaman. Pada saat Rudolf dan Adi sama-sama berabung di partai Nazi, tentara sekutu menyerang mereka. Pada saat itu Adi sedang berusaha menyelamatkan diri dengan keluarganya dengan memanjat kesebuah tempat perlindungan dimana Rudolf dan keluarganya sudah ada disana lebih dulu. Adi dengan spontan mengeluarkan kata-kata kasar yang sebenarnya di lontarkan untuk tentara sekutu yang menyerang mereka, namun bagi Rudolf kata-kata itu ditujukan untuknya dan keluarganya. Pada saat Rudolf ditangkap tentara Amerika atas keikutsertaannya dalam organisasi Warren SS , dia menyalahkan adiknya lah yang membuatnya jadi seperti itu.
Perselisihan ini jadi topik yang banyak di bicarakan orang di kota asal mereka Herzogenaurach, bahkan di kota itu sampai punya dua klub bola ASV Herzogenaurach yang di support oleh Adidas, sedangkan FC Herzogenaurach di support oleh Puma. Pada tahun 1948 setelah perang dunia II Puma sempat mendominasi keberadaannya, tim sepak bola Jerman barat memakai sepatu produksi Puma, dan Atlit Jorsey Barthel dari Luxemburg juga mengenakan Puma, di Olimpiade musim panas 1952.
Ada kejadian menarik ketika atlit Armin Harry, seorang pelari cepat yang dibayar oleh Puma sebagai bagian dari sponsor. Harry yang sebelumnya menggunakan Adidas, meminta bayaran kepada Adidas seperti halnya Puma membayar mereka. Saat itu Adidas menolak membayar sang atlit, namun ketika sang atlit memutuskan menggunakan Puma dan memenangkan pertandingan, dia malah mengaku menggunakan sepatu Adidas lah yang membuatnya mendapatkan mendali emas. Tentu saja hal ini membuat sang pemilik Adidas marah besar. Perselisihan ini berlangsung sampai akhir ajal mereka, dua bersaudara ini tidak pernah akur walaupun terkubur dalam satu kuburan. Selama berselisih mereka berusaha menjauh sejauh mungkin satu sama lain.
Itulah kisah sedih dibalik kesuksesan adidas dan puma. Meskipun akhirnya kedua perusahaan ini sempat berdamai ketika pemain sepak bola terkenal, Pele menginginkan terikat dengan kedua perusahaan secara bersamaan, tetap saja sangat disayangkan kalau pendirinya sampai akhir hayat menyimpan rasa dendam, padahal mereka bersaudara.